Question

Перевидите бесконечную дробь в обыкновенную:2,4(3)Пжжжжжжж​

Answer 1

2,4(3) = 2 + 0,4(3)

Пусть х = 0,4(3), тогда

10х = 4,(3)

100х = 43,(3)

Уравнение: 100х - 10х = 43,(3) - 4,(3)

                     90х = 39

                     х = 39/90

                     х = 13/30 - сократили на 3

Ответ: 2,4(3) = 2 целых 13/30.

Answer 2

Для перевода бесконечной дроби в обыкновенную, сначала разберемся, что означает данная дробь "2,4(3)".

Похоже, что вы имеете в виду число 2.43, где цифра "3" в скобках указывает на периодическую десятичную часть, которая повторяется бесконечно.

Теперь давайте обозначим эту дробь как "x":

x = 2.43

Затем умножим x на 100, чтобы избавиться от десятичной точки в периодической части:

100x = 243.333...

Теперь вычитаем из уравнения x:

100x - x = 243.333... - 2.43

99x = 241.903

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

x = 241.903 / 99

x ≈ 2.444444...

Таким образом, обыкновенная дробь, которая соответствует бесконечной дроби "2,4(3)", равна приближенно 2 44/99.