Question

в ряд выписаны числа от 1 до 16 Можно ли расставить между ними знаки плюс и минус так чтобы значение полученного выражения было равно нулю если можно то покажи как​

Answer 1

Заметим, что 1 + 16 = 2 + 15 = ... = 8 + 9 = 17. Поэтому в нашем ряду чисел достаточно первую половину чётных чисел взять со знаком минус, а вторую половину со знаком плюс и наоборот, первую половину нечётных чисел взять со знаком плюс, а вторую половину со знаком минус. Пример построения: 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 - 9 + 10 - 11 + 12 - 13 + 14 - 15 + 16 = -4 + 4 = 0.

Answer 2

Да, можно расставить знаки плюс и минус между числами от 1 до 16 таким образом, чтобы получить выражение, равное нулю. Этот тип головоломки известен как "головоломка суммы нуля" или "головоломка 15". Вот одно из возможных решений:

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 - 10 + 11 - 12 + 13 - 14 + 15 - 16 = 0

В этом расстановке мы поочередно прибавляем и вычитаем числа от 1 до 16. Обратите внимание, что знак перед 1 всегда плюс, и знак перед каждым следующим числом чередуется между плюсом и минусом. В результате сумма всех чисел равна нулю.