Question

Представьте периодические дроби 0, (7) ; 3, (12)

Answer 1

1. x = 0.(7)

10x = 7.(7)

10x - x = 7.(7) - 0.(7)

9x = 7

x = 7/9

2. x = 3.(12)

100x = 312.(12)

100x - x = 312.(12) - 3.(12)

99x = 309

x = 309/99 = 103/33 = 3  4/33

Answer 2

Периодические дроби представляют собой числа, которые имеют бесконечную десятичную дробь с повторяющимся блоком цифр. Обозначение чисел вида "0,(7)" и "3,(12)" означает следующее:

1. Число "0,(7)" означает бесконечную периодическую дробь, в которой десятичные цифры после запятой повторяются и образуют периодическую последовательность "7". Это число можно представить как 0.7777... и т.д. Обычно для обозначения периода ставят скобки над повторяющимся блоком.

2. Число "3,(12)" означает бесконечную периодическую дробь, где периодическая последовательность после запятой равна "12". Такое число можно записать как 3.121212... и т.д.

Важно отметить, что при работе с периодическими дробями можно представить их в виде обыкновенных дробей. Например:

1. "0,(7)" можно представить как 7/9.
2. "3,(12)" можно представить как 37/3.

Для нахождения обыкновенной дроби из периодической, обычно используют специальные методы алгебры и арифметики, основанные на свойствах периодических дробей.