Question

ПОМОГИТЕ УРАВНЕНИЕ !!! 11x²-7x-10=x²+9x-2 если уравнение имеет более одного корня в ответе Запишите меньший из корней

Answer 1

Ответ: -0,4.

Пошаговое объяснение:

11x²-7x-10-x²-9x+2=0

10x²-16x-8=0|:2

5x²-8x-4=0

D=b²-4ac=(-8)²- 4 · 5 · (-4) = 64 + 84 = 144

$x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{8+12}{10} =2\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{8-12}{10}=-\frac{4}{10} =-0,4.$

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение, сначала приведем все члены к одной стороне и объединим их:

11x² - 7x - 10 = x² + 9x - 2

Получим:

10x² - 16x - 8 = 0

Затем мы можем решить это уравнение, используя метод факторизации, метод квадратного трехчлена или формулу дискриминанта. В данном случае применим формулу дискриминанта.

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

В нашем случае a = 10, b = -16 и c = -8. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-16)² - 4 * 10 * (-8) = 256 + 320 = 576

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем определить, сколько корней имеет уравнение.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 576, что больше нуля. Это означает, что уравнение имеет два различных корня.

Чтобы найти корни, воспользуемся формулой:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a = 10, b = -16 и D = 576:

x₁ = (-(-16) + √576) / (2 * 10) = (16 + 24) / 20 = 40 / 20 = 2

x₂ = (-(-16) - √576) / (2 * 10) = (16 - 24) / 20 = -8 / 20 = -0.4

Таким образом, меньший корень уравнения равен -0.4.