Question

(a-b+2020) (b-c+2020) (c-a+2020) - три последовательных натуральных числа. найдите эти числа

Answer 1

Ответ:

2019, 2020 и 2021

Пошаговое объяснение:

(a-b+2020), (b-c+2020), (c-a+2020) - три последовательных натуральных числа, значит,

a-b+2020=b-c+2020-1

a-b=b-c-1 (1)

a-2b+c=-1

b-c+2020=c-a+2020-1

b-c=c-a-1

a+b-2c=-1

Следовательно, a-2b+c=a+b-2c

                             3c=3b

                               c=b (2)

Подставляем с=b в равенство (1), получаем:

a-b=b-c-1

a-b=b-b-1

a-b=-1

Находим первое число:

a-b+2020=(a-b)+2020=-1+2020=2019

Находим второе число, пользуясь равенством (2):

b-c+2020 = b-b+2020=0+2020=2020

Находим третье число:

c-a+2020=b-a+2020=-(a-b)+2020=-(-1)+2020=1+2020=2021

Итак, искомые числа равны: 2019, 2020 и 2021

Answer 2

Пусть первое число в последовательности равно x. Тогда второе число будет (x + 1), а третье число - (x + 2).

У нас дано следующее уравнение: (a - b + 2020) (b - c + 2020) (c - a + 2020) = x(x + 1)(x + 2)

Мы можем записать данное уравнение в виде:

(x - (x + 1) + 2020) ((x + 1) - (x + 2) + 2020) ((x + 2) - x + 2020) = x(x + 1)(x + 2)

(2020 - 1) (2021 - 2) (2022 - x) = x(x + 1)(x + 2)

2019 * 2019 * (2022 - x) = x(x + 1)(x + 2)

Обратите внимание, что 2019 * 2019 = 4076361. Поделим обе части уравнения на это число:

(2022 - x) = x(x + 1)(x + 2) / 4076361

Теперь нам нужно проверить все значения x от 1 до 2022, чтобы найти такое значение x, для которого правая сторона равна (2022 - x). Если мы найдем такое значение x, то найденные числа будут x, x + 1 и x + 2.

Однако это требует больших вычислений, поскольку нам нужно проверить 2022 различных значений. Более эффективный способ найти это значение - использовать компьютерный алгоритм или программу.