Question

У равнобедренного треугольника вершина это угол 4а (4альфа типа) Найти стороны треугольника и его площадь, если в треугольнике вписана окружность с радиусом 4 см​

Answer 1

Ответ:

(на картинке)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти стороны равнобедренного треугольника, в котором вершина соответствует углу 4α, нужно знать отношение сторон треугольника и угол α.

Поскольку в треугольнике вписана окружность радиусом 4 см, мы можем использовать свойство равнобедренных треугольников, которое гласит, что высота, опущенная из вершины до основания, будет также являться радиусом окружности.

Пусть основание треугольника (основание, противолежащее вершине) составляет x см. Тогда, каждая сторона треугольника, соединяющая вершину с основанием, также будет равна x см.

Мы также знаем, что радиус окружности равен 4 см, поэтому высота треугольника (высота, опущенная из вершины до основания) равна 4 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины основания треугольника:

x² = (x/2)² + 4² x² = x²/4 + 16 4x² = x² + 64 3x² = 64 x² = 64/3 x ≈ 5.65 см

Таким образом, длина основания треугольника составляет приблизительно 5.65 см, а каждая из равных сторон также равна 5.65 см.

Чтобы найти площадь треугольника, можно использовать формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2

Подставляя значения, получаем:

Площадь = (5.65 * 4) / 2 Площадь = 22.6 см²

Таким образом, стороны треугольника равны 5.65 см, а его площадь составляет 22.6 см².