Question

Выписаны подряд 66натуральных чисел так,что получилось число 12345...6566. Найдите остаток от деления полученного числа на 4.Срочно!!

Answer 1

$123...6566=123...6500+66=123...65*100+66=123...65*25*4+2+4*16=4*(123...65*25+16)+2$

Ответ: 2

Answer 2

Для того чтобы найти остаток от деления числа 12345...6566 на 4, нам необходимо рассмотреть последние две цифры этого числа, поскольку остаток от деления на 4 зависит только от последних двух цифр.

Найдем остатки от деления первых нескольких натуральных чисел на 4:

1 % 4 = 1 2 % 4 = 2 3 % 4 = 3 4 % 4 = 0 5 % 4 = 1 6 % 4 = 2 7 % 4 = 3 8 % 4 = 0 9 % 4 = 1 10 % 4 = 2

Мы видим, что остатки от деления натуральных чисел на 4 повторяются каждые 4 числа: 1, 2, 3, 0. Таким образом, чтобы найти остаток от деления числа 12345...6566 на 4, нам нужно найти остаток от деления 66 на 4.

66 % 4 = 2

Таким образом, остаток от деления числа 12345...6566 на 4 равен 2.