Question

Найти производные от функций y=e^x-2sinx/x-cosx

Answer 1

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной от функции y = e^x - 2sin(x)/x - cos(x), мы будем использовать правила дифференцирования для каждого из слагаемых.

1. Дифференцируем слагаемое e^x: (d/dx)(e^x) = e^x

2. Дифференцируем слагаемое -2sin(x)/x: (d/dx)(-2sin(x)/x) = (-2/x)(d/dx)(sin(x)) - 2sin(x)(d/dx)(1/x)

   Применяем правило дифференцирования синуса: (d/dx)(sin(x)) = cos(x)

   Применяем правило дифференцирования обратной функции: (d/dx)(1/x) = -1/x^2

   Подставляем полученные значения: (-2/x)(d/dx)(sin(x)) - 2sin(x)(d/dx)(1/x) = (-2/x)(cos(x)) - 2sin(x)(-1/x^2) = -2cos(x)/x + 2sin(x)/x^2

3. Дифференцируем слагаемое -cos(x): (d/dx)(-cos(x)) = sin(x)

Теперь найденные производные можно объединить:

dy/dx = (d/dx)(e^x) - 2cos(x)/x + 2sin(x)/x^2 + (d/dx)(-cos(x)) = e^x - 2cos(x)/x + 2sin(x)/x^2 + sin(x)

Таким образом, производная функции y = e^x - 2sin(x)/x - cos(x) равна: dy/dx = e^x - 2cos(x)/x + 2sin(x)/x^2 + sin(x)