Question

При каких значениях параметра a уравнение x^2–6x+a^2=0 имеет 2 равных корня?​

Answer 1

Ответ:

a = -3 или a = 3

Пошаговое объяснение:

если D = 0

D = 36 - 4a² = 0

a² = 9

a = -3 или a = 3

Answer 2

Два равных корня имеет квадратное уравнение, у которого дискриминант равен нулю. В Вашем случае дискриминант равен 36-4*1*а²=0

9-а²=0

IaI=9

a=±3

2 cпособ

9-а²=0

(3+а)(3-а)=0

а=-3; а=3

3способ)

9-а²=0

а²=9

а=±√9

а=±3

Answer 3

Уравнение имеет 2 равных корня, когда дискриминант равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае уравнение имеет вид x^2 - 6x + a^2 = 0, поэтому a = 1, b = -6 и c = a^2.

Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-6)^2 - 4 * 1 * a^2 D = 36 - 4a^2

Чтобы уравнение имело 2 равных корня, дискриминант должен быть равен нулю:

36 - 4a^2 = 0

4a^2 = 36

a^2 = 9

a = ±3

Таким образом, при значениях параметра a равных ±3 уравнение x^2 - 6x + a^2 = 0 имеет 2 равных корня.