Question

Прмогите пожалуйста Образующая конуса равна 20 см и наклонена к плоскости основания под углом 30 o . Найдите высоту конуса А: 10 √ 3 см Б: 5 √ 3 см В: 10 см Г: 5 см

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник в котором высота конуса x

Основание r

Образующая l

L=20

Против угла 30° сторона два раза меньше гипотенузы (образующей)

H=20/2=10

R^2=400-100=300=10(под корнем 3)

Высота конуса 10

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрию и геометрические свойства конуса.

Обозначим высоту конуса как h и радиус основания как R. Тогда у нас есть следующие данные:

Образующая конуса (l) = 20 см Угол наклона к плоскости основания (α) = 30°

Сначала найдем радиус основания R, используя тригонометрические соотношения:

sin(α) = R / l

R = l * sin(α) R = 20 см * sin(30°) R = 20 см * 0.5 R = 10 см

Теперь, чтобы найти высоту конуса (h), воспользуемся теоремой Пифагора, примененной к правильному треугольнику, образованному образующей, высотой и радиусом основания:

h^2 = l^2 - R^2 h^2 = 20^2 - 10^2 h^2 = 400 - 100 h^2 = 300

Теперь найдем значение h:

h = √300 h = 10√3 см

Таким образом, высота конуса равна 10√3 см (ответ А).