Question

Диагональ делит четырёхугольник с периметром 33 см на два треугольника с периметрами 19 см и 28 см. Найдите длину этой диагонали.​

Answer 1

периметр четырехугольника a+b+c+d=33

периметр треугольников a+b+x=19 и c+d+x=28

между прочим, сумма периметров треугольников a+b+c+d+2x=47

подставим a+b+c+d=33

33+2x=47

2х=47-33=14

х=7

Ответ: 7

Answer 2

Пусть длина диагонали равна x см.

Периметр четырёхугольника равен сумме длин его сторон, поэтому мы можем записать уравнение:

2x + 2y = 33, где y - длина другой стороны четырёхугольника.

Также, периметр каждого треугольника равен сумме длин его сторон. У нас есть два треугольника:

x + a + b = 19, x + c + d = 28,

где a, b, c, d - длины сторон треугольников.

Мы можем выразить a, b, c и d через y, используя свойства четырёхугольника. Каждый из треугольников является прямоугольным, и их гипотенузы равны диагонали четырёхугольника.

a^2 + b^2 = x^2, c^2 + d^2 = x^2.

Теперь у нас есть система из пяти уравнений с пятью неизвестными: x, y, a, b, c, d.

Решение этой системы уравнений выходит за рамки возможностей текстового ответа, но можно воспользоваться методом подстановки или решить её численно, используя математическое программное обеспечение, например, Wolfram Alpha или MATLAB.