Question

В групповом этапе чемпионата по футболу в каждой группе учавствуют четыре команды , при этом каждая команда встречается с каждой другой . За победу команде начисляется 3 очка, за ничью-1 очко, за поражение-0 очков. После завершения группового этапа в одной из групп оказалось , что все команды набрали разное число очков , при этом команда, занявшая третье место в группе , набрала 4 очка .Какое наибольшее число очков могла набрать команда , занявшаяпервое место в группе? ОТВЕТ РАСПИСАТЬ ПОДРОБНО!!!!​

Answer 1

Ответ:

Первая команда могла получить максимум 8 очком

Пошаговое объяснение:

т. к. 3 место получило 4 очка, можно подсчитать очки 1-е и 2-е места.пусть 4-е место получило 0 очков. 2-е место должно получить больше очков,чем 3-е место (которое 1игру выиграло и 1 сыграло в ничью=4очка)тогда 2-е место получит 5 очков(1 победа, 2ничьи)В таком случаи 1-е место получит 8 очков, сыграв в 2 победы над 3-им и 4-ым местами и сыграв в ничью со 2-ым

Answer 2

Давайте разберем эту задачу поэтапно.

1. В групповом этапе участвуют четыре команды, и каждая команда встречается с каждой другой. Это означает, что каждая команда сыграет три матча.

2. За победу команде начисляется 3 очка, за ничью - 1 очко, за поражение - 0 очков.

3. После завершения группового этапа в одной из групп оказалось, что все команды набрали разное число очков.

4. Команда, занявшая третье место в группе, набрала 4 очка.

Теперь рассмотрим возможные варианты набранных очков командами:

Пусть команда А набрала наибольшее количество очков и заняла первое место, а команда В заняла второе место. Тогда команда А должна была выиграть два матча и проиграть один матч, а команда В должна была выиграть один матч и проиграть два матча. Всего в группе должно быть 4 + 3 + 3 + 0 = 10 очков.

Однако, из условия задачи известно, что команда, занявшая третье место, набрала 4 очка. Если команда А набрала 10 очков, а команда В набрала 4 очка, то остается только 10 - 4 - 3 (очки команды В) = 3 очка, которые могли бы набрать оставшиеся две команды в группе.

Так как каждая команда играет ровно три матча, а за победу дают 3 очка, то остается только один вариант - одна из оставшихся команд должна была набрать 3 очка, а другая команда должна была набрать 0 очков.

Таким образом, наибольшее количество очков, которое могла набрать команда, занявшая первое место в группе, составляет 10 очков.