Question

Пожалуйста, решите: Уравнение: 2 во 2 степени n + 1 = корень из 2. Ответ: -1/4, 1/2, -1/2 Нужно именно с решением

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

невнятное задание, может это 2^(2n+1)=V2,     V2=2^(1/2),

2^(2n+1)=2^(1/2),  2n+1=1/2,  2n=1/2-1,  2n=-1/2,  n=-1/4/  (V- корень)

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно.

Уравнение: 2n^2 + 1 = √2

Шаг 1: Избавимся от корня, возводя обе части уравнения в квадрат: (2n^2 + 1)^2 = (√2)^2 4n^4 + 4n^2 + 1 = 2

Шаг 2: Перенесем все члены в одну сторону: 4n^4 + 4n^2 - 1 = 0

Шаг 3: Разложим левую часть уравнения на множители, чтобы проще решить его. Поскольку это квадратное уравнение, мы можем использовать метод разности квадратов: (2n^2 + 1)^2 - 2n^2 = 0

(2n^2 + 1 + √2n)(2n^2 + 1 - √2n) = 0

Шаг 4: Решим два полученных квадратных уравнения: 2n^2 + 1 + √2n = 0 или 2n^2 + 1 - √2n = 0

Для первого уравнения (2n^2 + 1 + √2n = 0): 2n^2 + √2n + 1 = 0

Используем квадратное уравнение, чтобы решить это: n = (-√2 ± √(2 - 4(2)(1))) / (2(2)) n = (-√2 ± √(-6)) / 4 n = (-√2 ± √6i) / 4

Поскольку нам нужны действительные корни, мы отбрасываем решения с комплексными числами.

Для второго уравнения (2n^2 + 1 - √2n = 0): 2n^2 - √2n + 1 = 0

Снова используем квадратное уравнение: n = (√2 ± √(2 - 4(2)(1))) / (2(2)) n = (√2 ± √(-6)) / 4 n = (√2 ± √6i) / 4

Также отбрасываем решения с комплексными числами.

Итак, получаем два действительных решения: n = (-1 - √6i) / 4 n = (1 - √6i) / 4

Вероятно, была допущена ошибка в уравнении или в ответе, поскольку нет действительных чисел, которые удовлетворяют исходному уравнению 2n^2 + 1 = √2.