Question

Докажите тождества a(a+11)+a(a^2-11)=a^2(a+1)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a(a+11)+a(a^2-11)=a^2(a+1)

а²+11а+а³-11а=а³+а²

а³+а²=а³+а²

тождество доказано

Answer 2

Для доказательства данного тождества, нам нужно показать, что выражение в левой части равно выражению в правой части для любого значения переменной "a". Давайте рассмотрим обе стороны уравнения по отдельности и проверим их равенство.

Левая часть: a(a+11) + a(a^2-11)

Распределим "a" в обоих слагаемых: a^2 + 11a + a^3 - 11a

Объединим слагаемые: a^3 + a^2 + 11a - 11a

Упростим: a^3 + a^2

Правая часть: a^2(a+1)

Умножим "a^2" на "(a+1)": a^3 + a^2

Как видим, левая и правая части уравнения идентичны: a^3 + a^2.

Таким образом, мы доказали, что a(a+11) + a(a^2-11) = a^2(a+1) выполняется для любого значения переменной "a".