Question

Три стрелка стреляют по мишени вероятность попадания 0,8. найти вероятность того, что будет не меньше двух промахов Можно поподробней пожалуйста

Answer 1

Ответ:  0,104 .

Пошаговое объяснение:

Вероятность попадания одним стрелком равна 0,8 , а вероятность промаха равна 1-0,8=0,2 .

Так как будет НЕ МЕНЕЕ 2-х промахов из 3-х выстрелов означает, что промахов будет больше или равно двум, то есть либо 2, либо 3 промаха.

Можно использовать формулу Бернулли ,где  p=0,2 , q=0,8 .

$P_3(k\geq 2)=P_3(2)+P_3(3)=C_3^2\, p^2q+C_3^3\, p^3q^0=\\\\=\frac{3\cdot 2}{2!}\cdot 0,2^2\cdot 0,8+1\cdot 0,2^3=3\cdot 0,04\cdot 0,8+0,008=0,104$

Answer 2

Ответ:

13/125 или 10,4%

Пошаговое объяснение:

Не меньше двух промахов = попал 1 или все промазали.

Комбинаторное и - умножение

Комбинаторное или - сложение

Ответ: первые два промазали, третий попал или второй попал остальные промазали или третий попал остальные промазали, или все промазали.

В числах: 0.2*0.2*0.8 *3(складываем 3 раза) + 0.2*0.2*0.2

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать биномиальное распределение. Пусть событие A обозначает попадание стрелка в мишень, а событие B обозначает промах. Вероятность попадания стрелка в мишень равна p = 0,8, а вероятность промаха равна q = 1 - p = 0,2.

Нам нужно найти вероятность того, что будет не меньше двух промахов. Это можно рассмотреть как событие C, которое состоит из двух подсобытий: либо два промаха (BB), либо три промаха (BBB). Мы можем найти вероятность каждого подсобытия и сложить их, чтобы получить искомую вероятность.

1. Вероятность двух промахов: P(BB) = q * q = 0,2 * 0,2 = 0,04

2. Вероятность трех промахов: P(BBB) = q * q * q = 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,008

Теперь мы можем сложить эти две вероятности, чтобы получить вероятность события C (не меньше двух промахов):

P(C) = P(BB) + P(BBB) = 0,04 + 0,008 = 0,048

Таким образом, вероятность того, что будет не меньше двух промахов, равна 0,048 или 4,8%.