Question

Знайдіть довжину трикутника сторони АС трикутника АВС ,якщо АВ=6см,ВС=3√3см,кут В=30°.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти довжину сторони АС трикутника АВС, скористаємося теоремою косинусів. За цією теоремою, квадрат довжини сторони АС дорівнює сумі квадратів довжин сторін АВ і ВС, помножених на два добутки косинуса кута В:

AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos(B)

В нашому випадку, АВ = 6 см, ВС = 3√3 см, кут В = 30°. Перетворимо кут В з градусів у радіани:

30° = (30 * π) / 180 = π / 6 радіан.

Підставляючи значення, отримаємо:

AC² = (6)² + (3√3)² - 2 * 6 * 3√3 * cos(π / 6)

AC² = 36 + 27 - 36√3 * (1/2)

AC² = 63 - 18√3

AC ≈ √(63 - 18√3)

Звідси, довжина сторони АС трикутника АВС приблизно дорівнює √(63 - 18√3) см.