Question

Грузовая машина может доехать с одного пункта в другой за 9 ч, легковая машина — за 6 ч, Через сколько часов они встретятся,если выедут из этих пунктов одновременно навстречу друг другу?​

Answer 1

Ответ:

Они встретятся через 3,6 часов.

Пошаговое объяснение:

Решение:

Узнаем скорость грузовой машины:

1) $1:9=\frac{1}{9}$ ( пути ) - скорость грузовой машины.

Узнаем скорость легковой машины:

2) $1:6=\frac{1}{6}$ ( пути ) - скорость легковой машины.

Узнаем скорость сближения:

3) $\frac{1}{9}+\frac{1}{6}=\frac{1*2}{9*2}+\frac{1*3}{6*3}=\frac{2}{18}+\frac{3}{18}=\frac{5}{18}$ ( пути ) - скорость сближения.

Узнаем время пути:

4) $1:\frac{5}{18}=1:5*18=0,2*18=3,6$

Answer 2

Давайте рассмотрим, как далеко могут доехать каждая машина за один час. Это поможет нам найти время их встречи.

Пусть расстояние между пунктами, которое нужно преодолеть, равно D (в единицах расстояния, например, километрах или милях).

Скорость грузовой машины (v_груз) = D / 9 часов. Скорость легковой машины (v_легковой) = D / 6 часов.

Теперь мы хотим узнать, через сколько часов они встретятся, выезжая из своих пунктов одновременно. Для этого найдем суммарную скорость движения машин:

Суммарная скорость = v_груз + v_легковой

Теперь найдем время встречи (t_встречи) по формуле:

t_встречи = D / (v_груз + v_легковой)

Теперь можем вычислить время встречи:

t_встречи = D / (D / 9 + D / 6) t_встречи = D / (2D / 18) t_встречи = 18 / 2 t_встречи = 9 часов

Таким образом, грузовая машина и легковая машина встретятся через 9 часов, если они выедут из своих пунктов одновременно навстречу друг другу.