Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Найди все натуральные значения Х, при которых верно неравенство. 1)2 1/3 < Х/3 < 3 2/3 2)1 5/12 < 17/Х < 2 1/8 СПАСИБО!!!

Answer 1

Ответ:

1) x∈{8; 9; 10}

2) x∈{9; 10; 11}

Пошаговое объяснение:

1) $2\frac{1}{3} < \frac{x}{3}$

7<x<11

x∈{8; 9; 10}

2) $1\frac{5}{12} < \frac{17}{x}$

8<x<12

x∈{9; 10; 11}

Answer 2

Давайте решим оба неравенства по очереди:

1. Неравенство: 2 1/3 < Х/3 < 3 2/3

Для начала приведем все числа к общему знаменателю, чтобы упростить вычисления:

2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7 / 3 3 2/3 = (3 * 3 + 2) / 3 = 11 / 3

Теперь неравенство примет вид:

7/3 < Х/3 < 11/3

Домножим все части неравенства на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

7 < Х < 11

Таким образом, все натуральные значения Х, удовлетворяющие неравенству, будут целыми числами от 8 до 10 включительно.

2. Неравенство: 1 5/12 < 17/Х < 2 1/8

Для начала приведем числа к общему знаменателю:

1 5/12 = (1 * 12 + 5) / 12 = 17 / 12 2 1/8 = (2 * 8 + 1) / 8 = 17 / 8

Теперь неравенство примет вид:

17/12 < 17/Х < 17/8

Делим все части неравенства на 17:

1/12 < 1/Х < 1/8

Для того чтобы Х находилось в этом диапазоне, обратите внимание, что значение Х должно быть больше 12 и меньше 8. Однако у натуральных чисел нет значения, которое одновременно больше 12 и меньше 8. Следовательно, неравенство не имеет натуральных решений.

В итоге, решением первого неравенства являются все натуральные значения Х от 8 до 10, а второе неравенство не имеет натуральных решений.