Question

Полукруг радиуса 6 см свергнут в конус. Найдите объем конуса. А) 27пи см^3В) 6корень3 пи см^3С) 9корень3 пи см^3D) 3корень6 пи см^3E) 6корень6 пи см^3​

Answer 1

Образующая конуса l будет равна радиусу полукруга R. Длина окружности основания 2*Пи*r будет равна длине полуокружности Пи*R, отсюда r=R/2=3. Образующая, радиус основания и высота конуса образуют прямоугольный треугольник, в котором один катет равен половине гипотенузы, т. е. с углами 30 и 60 градусов. Тогда высота конуса h=3*sqrt(3). Ну и объем V=(1/3)*h*Пи*r^2=(1/3)*Пи*3*sqrt(3)*3^2=9*sqrt(3) см^3.

Ответ: c)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для объема конуса, которая выглядит следующим образом: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем конуса, π - число пи (приблизительно 3.14159), r - радиус основания конуса и h - высота конуса.

В данной задаче нам дан полукруг радиуса 6 см. Чтобы свернуть его в конус, мы возьмем полукруг как основание конуса, а его диаметр будет равен диаметру полукруга, то есть 12 см (так как диаметр в два раза больше радиуса).

Теперь мы должны найти высоту конуса. Высота конуса будет равна радиусу полукруга, то есть 6 см.

Подставим известные значения в формулу для объема конуса: V = (1/3) * π * (6 см)^2 * 6 см.

Выполним вычисления: V = (1/3) * 3.14159 * 36 см^2 * 6 см.

Упростим выражение: V = 3.14159 * 12 см * 6 см.

Выполним окончательные вычисления: V = 226.1952 см^3.

Ответ: Объем конуса составляет приблизительно 226.1952 см^3.

К сожалению, ни один из предложенных вариантов ответа не соответствует полученному значению. Возможно, вариант ответа не указан или в условии задачи содержится ошибка.