Question

Помогите пожалуйста с решением задачи: У Васи,Коли и Яниса всего было 72 марки.Когда Вася дал Коле 12 марок,а Коля дал Янису 8 марок,то у каждого из мальчиков марок стало поровну.Сколько марок было у каждого из мальчиков?

Answer 1

1) 72:3=24(м) стало у каждого мальчика

2) 24-8=16 (м) было у Яниса

3) 24+12=36 (м) было у Васи

4) 16+36=52(м) было у Васи и Яниса

5) 72-52=20(м) было у Коли

Ответ: 36,20,16

Answer 2

Пусть у Васи было x марок, у Коли - y марок и у Яниса - z марок.

Условие задачи гласит: x + y + z = 72.

После того, как Вася дал Коле 12 марок, у Васи осталось (x - 12) марок, а у Коли стало (y + 12) марок.

Также, после того, как Коля дал Янису 8 марок, у Коли осталось ((y + 12) - 8) = (y + 4) марок, а у Яниса стало (z + 8) марок.

Условие задачи также гласит, что после этих операций у каждого мальчика должно быть одинаковое количество марок, то есть: (x - 12) = (y + 4) = (z + 8).

Теперь у нас есть система уравнений:

x + y + z = 72, x - 12 = y + 4, y + 4 = z + 8.

Можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x, y и z.

Используем метод подстановки для решения.

Из третьего уравнения выразим z через y: z = (y + 4) - 8 = y - 4.

Подставим это выражение во второе уравнение: x - 12 = y + 4. Теперь выразим x через y: x = (y + 4) + 12 = y + 16.

Подставим значения x и z в первое уравнение: (y + 16) + y + (y - 4) = 72.

Складываем и упрощаем выражение: 3y + 12 = 72.

Вычитаем 12 из обеих сторон уравнения: 3y = 60.

Делим обе части на 3: y = 20.

Теперь, найдя значение y, мы можем найти x и z:

x = y + 16 = 20 + 16 = 36. z = y - 4 = 20 - 4 = 16.

Итак, у Васи было 36 марок, у Коли - 20 марок, и у Яниса - 16 марок.