Question

если одну сторону квадрата уменьшить на 4см, а другую сторону увеличить на 6 см, то площадь полученного прямоугольника, то площадь полунного прямоугольника будет на 8 см больше площади исходного квадрата, найдите периметр квадрата​

Answer 1

Ответ:

64

Пошаговое объяснение:

пусть сторона квадрата x, а площадь

${x}^{2}$

тогда площадь прямоугольника

$(x + 6)(x - 4)$

согласно условию получаем уравнение

${x}^{2} + 8 = (x + 6)(x - 4) \\ {x}^{2} + 8 = {x}^{2} - 4x + 6x - 24 \\ 2x = 32 \\ x = 16$

периметр квадрата со стороной 16 равен

$p = 4 \times 16 = 64$

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата равна "х" см. Тогда, по условию задачи:

Уменьшенная сторона квадрата: (х - 4) см Увеличенная сторона квадрата: (х + 6) см

Площадь полученного прямоугольника (площадь увеличенной стороны) будет на 8 см² больше площади исходного квадрата, то есть:

(х + 6)² - х² = 8

Раскроем скобки:

х² + 12х + 36 - х² = 8

Упростим уравнение:

12х + 36 = 8

Вычтем 36 с обеих сторон:

12х = -28

Разделим на 12:

х = -28/12

Так как размеры не могут быть отрицательными, полученное значение не подходит. Вероятно, в задаче допущена ошибка. Пожалуйста, уточните условие или проверьте его на правильность.