Question

Если крокодил зелёный, то он улыбается. Если крокодил не улыбается, то он ползает по берегу. Все крокодилы либо зелёные, либо изумрудные. Если крокодил изумрудный, то он плавает в реке. Тогда обязательно:  все крокодилы плавают в реке  все крокодилы не улыбаются  все крокодилы улыбаются  все крокодилы изумрудные

Answer 1

Ответ:

все крокодилы улыбаются

Пошаговое объяснение:

1) если крокодил зеленый, значит он обязательно улыбается

но если крокодил улыбается, это не обязательно, что он зеленый

2) зеленый крокодил может только улыбаться

изумрудный крокодил тоже может только улыбаться, т.к., если он не улыбается, то он должен ходить по берегу, а все изумрудные крокодилы плавают в реке

   

Answer 2

Давайте разберем по порядку каждое утверждение и определим его истинностное значение.

Пусть:

• P: "Крокодил зелёный"
• Q: "Крокодил улыбается"
• R: "Крокодил ползает по берегу"
• S: "Крокодил изумрудный"
• T: "Крокодил плавает в реке"

Исходные утверждения:

1. Если крокодил зелёный, то он улыбается. (P → Q)
2. Если крокодил не улыбается, то он ползает по берегу. (¬Q → R)
3. Все крокодилы либо зелёные, либо изумрудные. (P ∨ S)
4. Если крокодил изумрудный, то он плавает в реке. (S → T)

Теперь рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

a. Все крокодилы плавают в реке (⊢ T) Данное утверждение не может быть доказано, так как у нас нет никакой информации о том, что все крокодилы плавают в реке.

b. Все крокодилы не улыбаются (⊢ ¬Q) Данное утверждение также не может быть доказано, так как у нас нет никакой информации о том, что все крокодилы не улыбаются. Условие "Если крокодил не улыбается, то он ползает по берегу" не позволяет сделать такой вывод.

c. Все крокодилы улыбаются (⊢ Q) Также не может быть доказано, так как у нас нет никакой информации о том, что все крокодилы улыбаются. Условие "Если крокодил зелёный, то он улыбается" не позволяет сделать такой вывод.

d. Все крокодилы изумрудные (⊢ S) Это утверждение можно сделать, так как из условия "Все крокодилы либо зелёные, либо изумрудные" следует, что если крокодил не зелёный, то он обязательно изумрудный. Таким образом, все крокодилы являются изумрудными.

Итак, из данного набора утверждений можно заключить, что все крокодилы изумрудные (S).