Question

фермеру необходимо огородить сеткой прямоугольный участок земли одна сторона которого на 10 м меньше другой а площадь равна 600 м в квадрате .В продаже имеются мотки сетки длиной 30м ,35 м и 55 м .Выберите оптимальный вариант покупки если 1 м стоит одинаково для каждого из трех мотков.

Answer 1

Одна сторона участка x метров, другая (x-10) метров, площадь 600 м²:

$x\cdot(x-10)=600\\x^2-10x-600=0\\D=100-4\cdot1\cdot(-600)=100+2400=2500=(50)^2\\x_{1,2}=\frac{10\pm50}2\\x_!=-20\;-\;He\;nogx.\\x_2=30$

Одна сторона участка 30 метров, другая 30-10 = 20 метров.

(30+20)·2 = 50·2 = 100 м - периметр участка.

Всего нужно 100 метров сетки. Оптимальным будет вариант 35+35+30.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть x - длина более длинной стороны участка в метрах.

Тогда, в соответствии с условием, другая сторона будет равна (x - 10) метров.

Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна 600 м²:

Площадь = длина * ширина 600 = x * (x - 10)

Теперь найдем значения x, при которых площадь равна 600 м²:

x^2 - 10x - 600 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, можно воспользоваться квадратным корнем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -10 и c = -600.

x = (10 ± √(10^2 - 4 * 1 * -600)) / 2 * 1 x = (10 ± √(100 + 2400)) / 2 x = (10 ± √2500) / 2 x = (10 ± 50) / 2

Таким образом, получаем два значения для x:

1. x = (10 + 50) / 2 = 60 м
2. x = (10 - 50) / 2 = -20 м (отрицательное значение, которое не имеет смысла)

Мы выбираем положительное значение x = 60 м.

Теперь, когда у нас есть длина более длинной стороны участка, найдем длину другой стороны:

Длина другой стороны = x - 10 = 60 - 10 = 50 м.

Теперь давайте посмотрим, какой из доступных мотков сетки подойдет для ограждения этого участка:

1. Моток сетки длиной 30 метров: недостаточно для ограждения одной из сторон, так как стороны составляют 60 м и 50 м.

2. Моток сетки длиной 35 метров: недостаточно для ограждения одной из сторон, так как стороны составляют 60 м и 50 м.

3. Моток сетки длиной 55 метров: достаточно для ограждения одной стороны длиной 60 м.

Оптимальным вариантом покупки будет моток сетки длиной 55 метров. Вам понадобится один моток этой длины, чтобы огородить более длинную сторону участка.