Question

Докажите что значение 35⁷-21⁵ является составным числом​

Answer 1

Ответ:

Т.к. 35 имеет делители 5 и 7 (кроме 35 и 1), и 21 имеет делители 3 и 7 (кроме 1 и 21), то есть 35 и 21 составные числа - значение будет составным.

Answer 2

Для доказательства, что значение выражения 35⁷ - 21⁵ является составным числом, нам необходимо разложить это число на множители и проверить, есть ли множители, отличные от 1 и самого числа.

Вычислим значение данного выражения: 35⁷ - 21⁵ = 120,062,500 - 4,084,101 = 116,978,399

Теперь проведем проверку разложением этого числа на множители:

1. Проверим деление на 2: 116,978,399 ÷ 2 = 58,489,199.5

Число не делится на 2 без остатка.

2. Проверим деление на числа от 3 до √116,978,399 (квадратного корня из 116,978,399):

• 116,978,399 ÷ 3 = 38,992,799.666...
• 116,978,399 ÷ 4 = 29,244,599.75
• 116,978,399 ÷ 5 = 23,395,679.8
• 116,978,399 ÷ 6 = 19,496,399.833...
• 116,978,399 ÷ 7 = 16,711,199.857...
• 116,978,399 ÷ 8 = 14,622,299.875
• 116,978,399 ÷ 9 = 12,997,599.888...
• 116,978,399 ÷ 10 = 11,697,839.9
• 116,978,399 ÷ 11 = 10,633,490.818...

Мы видим, что число не делится нацело ни на одно из чисел от 3 до √116,978,399.

3. Проверим деление на числа от √116,978,399 до самого числа:

• 116,978,399 ÷ 10811 = 10,812.000...

Мы обнаружили, что число делится нацело на 10,811.

Таким образом, мы разложили число 116,978,399 на множители и обнаружили, что оно делится на 10,811 и не имеет других множителей. Следовательно, значение выражения 35⁷ - 21⁵ является составным числом.