Question

на двух участках общей площадью 100 кв м весной высадили рассаду помидоров, На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число кустиков. На одном участке - 140 кустиков., на втором - 260.Найди площадь каждого участка. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 и 2 уч=100 м²

1 уч.-140 кустиков рассады

2 уч-260 кустиков рассады

1 уч- ? м²

2 уч-? м²

1) 140+260=400 кустиков всего

2) 400:100=4 кустика на 1 м²

3) 140:4=35 м² 1 участок

4) 260:4=65 м² 2 участок

Ответ:  1 уч. 35 м², 2 уч. 65 м²

Answer 2

2 способа решения.

1 способ: система уравнений

x м² - площадь первого участка, y м² - площадь второго участка.

x+y = 100

140/x кустов на 1 м² на первом участке, 260/y кустов на 1 м² на втором участке.

140/x = 260/y.

Составим и решим систему уравнений:

$\begin{cases}x+y=100\\\frac{140}x=\frac{260}y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=100-y\\\frac{140}{100-y}=\frac{260}y\end{cases}\\\\\\\frac{140}{100-y}=\frac{260}y\\\\140y=260\cdot(100-y)\\140y=26000-260y\\400y=26000\\y=65\\\boxed{\begin{cases}x=35\\y=65\end{cases}}$

2 способ: уравнение

x м² - площадь первого участка, 100-x м² - площадь второго участка.

140/x кустов на 1 м² на первом участке, 140/(100-x) кустов на 1 м² на втором участке.

$\frac{140}x=\frac{260}{100-x}\\\\140\cdot(100-x)=260x\\14000-140x=260x\\400x=14000\\x=35$

Площадь первого участка 35 м², площадь второго 100-35 = 65 м².

Answer 3

Давайте обозначим количество кустиков помидоров, которое высаживали на каждом квадратном метре, как "k".

На первом участке высажено 140 кустиков на каждом квадратном метре, а площадь этого участка обозначим как "S1" (в квадратных метрах).

На втором участке высажено 260 кустиков на каждом квадратном метре, а площадь этого участка обозначим как "S2" (в квадратных метрах).

Мы знаем, что общая площадь этих двух участков составляет 100 квадратных метров:

S1 + S2 = 100

Также мы знаем, что количество кустиков на каждом участке равно произведению количества кустиков на квадратном метре (k) на площадь участка (S):

S1 * k = 140 S2 * k = 260

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала найдем значение "k":

S1 * k = 140 k = 140 / S1

S2 * (140 / S1) = 260

Теперь найдем значения S1 и S2:

1. S1 + S2 = 100
2. S2 = 100 - S1 (подставим значение S2 из уравнения 1 в уравнение 2)

Теперь подставим значение S2 в уравнение 3:

S2 * (140 / S1) = 260 (100 - S1) * (140 / S1) = 260 14000 / S1 - 140 = 260 14000 / S1 = 400 S1 = 14000 / 400 S1 = 35

Теперь найдем S2:

S2 = 100 - S1 S2 = 100 - 35 S2 = 65

Итак, площадь первого участка (S1) составляет 35 квадратных метров, а площадь второго участка (S2) составляет 65 квадратных метров.