Question

Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получить число, кратное числам 2, 4, 5 и 9: а) 1*40; б) 243*. Помогите, пожалуйста, с б) может я туплю или там реально ошибка?(

Answer 1

а)1440

б)2430

Вот и ответик

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая:

а) 1*40: Чтобы получить число, кратное 2, 4, 5 и 9, нам нужно, чтобы последняя цифра была четной и в сумме цифр числа было кратное 9. Посмотрим на возможные значения для звездочки:

• 1*40: Последняя цифра равна 0, что является четным числом. Чтобы проверить кратность 9, мы можем сложить цифры: 1 + 4 + 0 = 5, что не является кратным 9. Таким образом, число 140 не удовлетворяет условиям.

б) 243*: Чтобы число было кратным 2, последняя цифра должна быть четной. В данном случае возможные значения для звездочки - 2, 4, 6, или 8. Однако, нам также требуется, чтобы число было кратным 4, 5 и 9. Рассмотрим каждый вариант:

• 2432: Последняя цифра равна 2, что является четным числом. Теперь проверим кратность 4, 5 и 9. Число 2432 не делится на 4 (2432 / 4 = 608 с остатком), не делится на 5 (2432 / 5 = 486 с остатком) и не делится на 9 (2 + 4 + 3 + 2 = 11, что не является кратным 9). Таким образом, число 2432 не удовлетворяет условиям.

• 2434: Последняя цифра равна 4, что является четным числом. Теперь проверим кратность 4, 5 и 9. Число 2434 делится на 4 (2434 / 4 = 608 без остатка), не делится на 5 (2434 / 5 = 486 с остатком) и не делится на 9 (2 + 4 + 3 + 4 = 13, что не является кратным 9). Таким образом, число 2434 не удовлетворяет условиям.

• 2436: Последняя цифра равна 6, что является четным числом. Теперь проверим кратность 4, 5 и 9. Число 2436 делится на 4 (2436 / 4 = 609 без остатка), не делится на 5 (2436 / 5 = 487 с остатком) и не делится на 9 (2 + 4 + 3 + 6 = 15, что не является кратным 9). Таким образом, число 2436 не удовлетворяет условиям.

• 2438: Последняя цифра равна 8, что является четным числом. Теперь проверим кратность 4, 5 и 9. Число 2438 делится на 4 (2438 / 4 = 609 без остатка), не делится на 5 (2438 / 5 = 487 с остатком) и делится на 9 (2 + 4 + 3 + 8 = 17, что является кратным 9). Таким образом, число 2438 удовлетворяет всем условиям.

Итак, чтобы получить число, кратное 2, 4, 5 и 9:

а) Нет подходящего числа. б) Число 2438.