Question

С даной точки круга провели диаметр и хорду, которые равны радиусу. Найдите угол между ними вот такая вот задачка, только слова Т.Т

Answer 1

Ответ:

60 градусов

Пошаговое объяснение:

так как хорда равна радиусу, то соединим тогда точку, в которой эта хорда пересекает окружность( точка, отлична от данной) с центром окружности. У нас получится равносторонний треугольник( так как все три стороны равны радиусу), а в равностороннем треугольник углы равны 60 градусов.

Answer 2

Понятно, давайте решим данную задачу.

Пусть r - радиус круга, а AC и AB - проведенные диаметр и хорда соответственно, которые равны радиусу (рисунок ниже):

yamlCopy code
     A_______C
    /        |
   /         |
  /          |
 B          O

Мы знаем, что диаметр делит круг на две половины, поэтому угол BOC является прямым углом (180 градусов).

Также известно, что хорда AB также равна радиусу, поэтому треугольник AOB - равнобедренный треугольник. Так как у треугольника AOB известна медиана (диаметр AC), мы можем найти угол между диаметром и хордой с помощью формулы для равнобедренного треугольника:

Copy code
угол AOB = 180 градусов - угол OAB - угол OBA

Угол OAB - это половина угла BOC, поэтому OAB = 180 градусов / 2 = 90 градусов.

Угол OBA равен углу между диаметром и хордой. Так как треугольник AOB равнобедренный, угол OBA равен углу между медианой (диаметром) и основанием (хордой) равнобедренного треугольника. Из свойств равнобедренных треугольников известно, что угол между медианой и основанием равен 90 градусов.

Следовательно, угол между диаметром и хордой равен 90 градусов.