Question

*старинная задача* у древнегреческого математика Пифагора спросили:"сколько у вас учеников?" он ответил: "половина моих учеников изучает математику, четверть - природоведение, 1/7 проводят время в раздумьях, а 3 оставшихся являются девочками". Сколько учеников было у Пифагора? Помогите решить плииииз​

Answer 1

Пусть х - количество учеников.
х/2 - изучают математику.
х/4 - изучают природоведение.
х/7 - проводят в раздумьях.

Уравнение:
х/2 + х/4 + х/7 + 3 = х
Умножим все члены уравнения на 28:
28х/2 + 28х/4 + 28х/7 + 28•3 = 28х
14х + 7х + 4х + 84 = 28х
25х + 84 = 28х
28х - 25х = 84
3х = 84
х = 84 : 3
х = 28 учеников было к Пифагора.

Ответ: 28 учеников.

Проверка:
28 - (28/2 + 28/4 + 28/7) =
= 28 - (14 + 7 + 4) = 28 - 25 = 3 девочки

Answer 2

Давайте разберемся по частям.

Пусть общее количество учеников, которых у Пифагора было, равно N.

Половина учеников изучает математику, то есть N/2. Четверть учеников изучает природоведение, то есть N/4. 1/7 проводят время в раздумьях, то есть N/7. 3 ученика являются девочками.

Теперь мы можем составить уравнение, чтобы найти N: N = N/2 + N/4 + N/7 + 3

Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе части уравнения на 28 (наименьшее общее кратное 2, 4 и 7): 28N = 14N + 7N + 4N + 84

Упрощая это уравнение, получаем: 28N = 25N + 84

Переносим 25N на левую сторону и получаем: 3N = 84

Деля обе части уравнения на 3, находим: N = 28

Таким образом, у Пифагора было 28 учеников.