Question

Из 343 одинаковых шариков собран куб. Радиус каждого шарика равен 5 см. Вычисли длину стороны куба Длина стороны куба равна ......... см.

Answer 1

Ответ:√343=7 шариков-одна сторона

4*2=8см-диаметр одного шарика

8*7=56см- длина стороны

Answer 2

Для того чтобы вычислить длину стороны куба, нужно определить, сколько шариков умещается на каждой из трех осей (длина, ширина и высота) куба.

Поскольку куб состоит из равных граней, и каждый шарик касается шести других шариков, образуя кубическую решетку, можно рассмотреть слои этой решетки, чтобы определить количество шариков на каждой стороне куба.

Сначала найдем, сколько шариков помещается в одном слое:

Куб состоит из кубической решетки из 343 шариков, и эта решетка имеет 7 слоев по каждой из осей (так как корень из 343 равен 7).

Таким образом, на каждой стороне куба будет 7 слоев шариков.

Теперь найдем количество шариков в одном слое. В каждом слое есть квадрат из шариков, и его размер равен количеству шариков в одной стороне слоя.

Количество шариков в одном слое = 7 (количество слоев) * 7 (шариков на одной стороне слоя) = 49 шариков.

Теперь когда мы знаем, сколько шариков в одном слое, найдем длину стороны куба, зная, что на одной стороне куба помещается 7 слоев и в каждом слое по 7 шариков:

Длина стороны куба = 7 (слоев) * 5 см (диаметр шарика) = 35 см.

Таким образом, длина стороны куба равна 35 см.