Question

портниха купила два отреза ткани одинаковой длины. За первый отрез она заплатила 272грн, а за второй 288грн. какова цена каждого отреза, если вместе за 1м ткани каждого вида нужно заплатить 140грн?​

Answer 1

Пусть х грн. - цена 1 м ткани первого отреза, тогда (140 - х) грн. - цена 1 м ткани второго отреза. Длина отрезов одинаковая. Уравнение:

272 : х = 288 : (140 - х) - это пропорция

х · 288 = 272 · (140 - х) - свойство пропорции

288х = 38080 - 272х

288х + 272х = 38080

560х = 38080

х = 38080 : 560

х = 68 (грн.) - цена 1 м ткани первого отреза

140 - 68 = 72 (грн.) - цена 1 м ткани второго отреза

272 : 68 = 288 : 72 = 4 (м) - длина каждого отреза (одинаковая)

Ответ: 68 грн. и 72 грн.

Answer 2

Пусть x обозначает цену одного отреза ткани в гривнах.

Из условия известно, что за первый отрез ткани портниха заплатила 272 грн, а за второй - 288 грн.

Мы также знаем, что общая цена за 1 метр ткани каждого вида составляет 140 грн.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

x + x = 272 (цена первого отреза равна 272 грн) x + x = 288 (цена второго отреза равна 288 грн)

Объединим эти уравнения в одно:

2x = 272 2x = 288

Поделим оба уравнения на 2, чтобы выразить x:

x = 272 / 2 x = 136

x = 288 / 2 x = 144

Таким образом, цена каждого отреза ткани составляет 136 грн и 144 грн соответственно.