Question

Есть три карточки с различными цифрами. Петя сложил из них число A— наибольшее возможное трехзначное число. Вася сложил из них число B— следующее по величине трёхзначное число. Оказалось, что A + B = 1233. Найдите число A.

Answer 1

Ответ:

А=1233-B

Пошаговое объяснение:

x+y=1233

x=1233-y

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные значения числа A.

Так как A является наибольшим трехзначным числом, оно должно начинаться с наибольшей доступной цифры. Варианты для первой цифры числа A: 9, 8 и 7.

1. Предположим, что первая цифра числа A равна 9. В этом случае, оставшиеся две цифры числа A должны быть наибольшими из оставшихся цифр. Предположим, что они равны 8 и 7. Тогда число B будет равно 87X, где X - оставшаяся цифра. Однако, сумма 987 + 87X не может быть равна 1233 ни для какого значения X.

2. Предположим, что первая цифра числа A равна 8. Оставшиеся две цифры должны быть наибольшими из оставшихся цифр, то есть 9 и 7. В этом случае число B будет равно 97X. Мы можем просмотреть все возможные значения X и проверить, суммируется ли A и B до 1233:

   • Если X = 6, то A = 897 и B = 976. Однако, A + B = 1873, что не равно 1233.
   • Если X = 5, то A = 895 и B = 975. Однако, A + B = 1870, что не равно 1233.
   • Если X = 4, то A = 894 и B = 974. Однако, A + B = 1868, что не равно 1233.
   • Если X = 3, то A = 893 и B = 973. Однако, A + B = 1866, что не равно 1233.
   • Если X = 2, то A = 892 и B = 972. Однако, A + B = 1864, что не равно 1233.
   • Если X = 1, то A = 891 и B = 971. Однако, A + B = 1862, что не равно 1233.
   • Если X = 0, то A = 890 и B = 970. В этом случае A + B = 1860, что не равно 1233.

3. Остается только случай, когда первая цифра числа A равна 7. Оставшиеся две цифры должны быть наибольшими из оставшихся цифр, то есть 9 и 8. В этом случае число B будет равно 98X. Просмотрим все возможные значения X:

   • Если X = 6, то A = 796 и B = 986. В этом случае A + B = 1782, что не равно 1233.
   • Если X = 5, то A = 795 и B = 985. В этом случае A + B = 1780, что не равно 1233.
   • Если X = 4, то A = 794 и B = 984. В этом случае A + B = 1778, что не равно 1233.
   • Если X = 3, то A = 793 и B = 983. В этом случае A + B = 1776, что не равно 1233.
   • Если X = 2, то A = 792 и B = 982. В этом случае A + B = 1774, что не равно 1233.
   • Если X = 1, то A = 791 и B = 981. В этом случае A + B = 1772, что не равно 1233.
   • Если X = 0, то A = 790 и B = 980. В этом случае A + B = 1770, что не равно 1233.

Итак, ни одно из предположений не приводит к A + B = 1233. Следовательно, нет такого числа A, которое бы удовлетворяло условию.