Question

88. Решение задач на движение вдогонку. Графики движенияТы будешь решать задачи на движение вдогонкус помощью уравнения.1. Дополни условие данными по чертежу. Составь уравне-ние. Реши задачу.Из пунктов А и В, расстояние между которыми 50 км, одно-временно в одном направлении выехалисо скоростьюиЧерез какое времядогонитИ70 км/ч120 км/ч50 км​

Answer 1

Ответ:

через 1 час автомобиль догонит автобус

Пошаговое объяснение:

Задание:

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 50 км, одновременно в одном направлении выехали  автомобиль со скоростью  120 км/ч и автобус со скоростью  70 км/ч.

Вопрос: Через какое время  автомобиль догонит автобус?

S₁ = 120 км/ч                         S₂ = 70 км/ч

Автомобиль ⇒                     Автобус⇒

А.____________________.Б_______________________                                     50 км

Решение:

До того, когда автомобиль догонит автобус, в пути они были одно и то же время - обозначим его х час. Но автомобиль проехал на 50 км больше.

Составим уравнение:

120*х - 70*х = 50

50х = 50

х = 50/50

х = 1 (час) - через 1 час автомобиль догонит автобус

Answer 2

Чтобы решить данную задачу на движение вдогонку, воспользуемся следующими шагами:

1. Первоначально составим уравнения движения для обоих объектов.

Пусть время, прошедшее с момента выезда, равно t часов.

Для объекта, движущегося со скоростью 70 км/ч: Расстояние, пройденное объектом А, обозначим как S_A(t), и его значение определяется следующим образом: S_A(t) = 70t (так как расстояние равно произведению скорости на время).

Для объекта, движущегося со скоростью 120 км/ч: Расстояние, пройденное объектом В, обозначим как S_B(t), и его значение определяется следующим образом: S_B(t) = 120t (так как расстояние равно произведению скорости на время).

2. Так как нам необходимо найти момент времени, когда объект А догонит объект В, расстояние, пройденное объектом А, должно быть равно расстоянию, пройденному объектом В.

То есть, S_A(t) = S_B(t). Подставляем выражения для S_A(t) и S_B(t): 70t = 120t.

3. Решим полученное уравнение относительно t: 70t - 120t = 0, -50t = 0, t = 0.

Таким образом, мы получили, что время, через которое объект А догонит объект В, равно 0 часов. Это означает, что они начали движение одновременно и объект А сразу догонит объект В.

Проверка: Подставим найденное значение времени в уравнения движения и проверим, что расстояния совпадают: S_A(0) = 70 * 0 = 0 км, S_B(0) = 120 * 0 = 0 км.

Как видно, расстояния для обоих объектов равны 0 км, что подтверждает правильность нашего решения.

Таким образом, объект А догонит объект В сразу после начала движения.