Question

Help!!!доведіть що точка перетину бісектрис кутів прилеглих до бічної сторони трапеції належить прямій яка містить її середню лінію​

Answer 1

Ответ:

(на картинке)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доведення того, що точка перетину бісектрис кутів прилеглих до бічної сторони трапеції належить прямій, що містить її середню лінію, ми можемо скористатися наступними кроками:

Позначимо дану трапецію ABCD, де AB і CD є паралельними бічними сторонами, а AD і BC є непаралельними бічними сторонами. Нехай M буде середньою точкою бічної сторони AD.

Крок 1: Покажемо, що точка перетину бісектрис кута A належить прямій, що містить середню лінію.

• Позначимо точку перетину бісектриси кута A з бічною стороною BC як точку P.
• Тоді AP буде бісектрисою кута A.
• Також, оскільки M є середньою точкою сторони AD, то BM буде середньою лінією трикутника ABD.

Крок 2: Покажемо, що точка перетину бісектриси кута C належить прямій, що містить середню лінію.

• Позначимо точку перетину бісектриси кута C з бічною стороною AD як точку Q.
• Тоді CQ буде бісектрисою кута C.
• Також, оскільки M є середньою точкою сторони AD, то CM буде середньою лінією трикутника CBD.

Крок 3: Покажемо, що точка перетину бісектрис P і Q лежить на прямій, що містить середню лінію.

• Оскільки P є точкою перетину бісектриси кута A, то вона лежить на прямій AM.
• Оскільки Q є точкою перетину бісектриси кута C, то вона лежить на прямій CM.

Отже, точка перетину P і Q лежить на прямій AM і CM, які є частинами середньої лінії трапеції ABCD.

Таким чином, точка перетину бісектрис кутів прилеглих до бічної сторони трапеції належить прямій, що містить її середню лінію.