Question

Помогите пожалуйста прям сейчас как решить уравнение |-2x|=5 и это тоже: -|x|=5

Answer 1

Решение:

1) |-2x| = 5

l2xl = 5

2•lxl = 5

lxl = 5:2

lxl = 2,5

x = ± 2,5

Ответ: -2,5; 2,5.

2) -|x|=5

lxl = - 5

Уравнение корней не имеет, так как lxl - число неотрицательное для любых значений х.

Ответ: корней нет.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. Уравнение |-2x| = 5:

Для начала заметим, что выражение |-2x| представляет собой абсолютное значение числа -2x, то есть это значение всегда будет неотрицательным.

1.1. Если -2x ≥ 0, то |-2x| = -(-2x) = 2x. Тогда уравнение примет вид 2x = 5. Разделим обе части уравнения на 2: x = 5/2 = 2.5.

1.2. Если -2x < 0, то |-2x| = -(-2x) = 2x. Тогда уравнение примет вид 2x = 5. Разделим обе части уравнения на 2: x = 5/2 = 2.5.

Таким образом, в случае уравнения |-2x| = 5 решением будет x = 2.5.

2. Уравнение -|x| = 5:

В данном случае нам нужно найти такое значение x, при котором -|x| равно 5.

2.1. Заметим, что выражение -|x| всегда будет отрицательным или равным нулю, так как абсолютное значение числа всегда неотрицательно. Следовательно, -|x| ≠ 5 для любого значения x.

Уравнение -|x| = 5 не имеет решений.

Итак, решением первого уравнения |-2x| = 5 является x = 2.5, а уравнение -|x| = 5 не имеет решений.