Question

Арефметичская прагресия. Вот примеры A) a15 = 23 и d= - 3 b) a33 =7 1/16 и d= 5/16 c) a19 = 13 и a20 = 11 (Помогите прошу)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

A) a15 = 23 и d= - 3

a15=a1+(n-1)d

23= a1+ 14*(-3)

23= a1- 42

-a1= -42 -23

-a1=-65

a1=65

a33 =7 1/16 и d= 5/16

a33=a1+(n-1)d

7 1/16 = a1 +32*5/16

7 1/16 =a1 +10

-a1= 10 -7 1/16

-a1= 9 16/16 - 7 1/16

-a1= 2 15/16

a1= - 2 15/16

a19 = 13 и a20 = 11

a19=a1+18d

a20=a1+19d

18d -a19= 19d -a20

18d -19 d = 13 -11

d= 2

a19 = a1+18*2

13= a1+36

a1= - 23

Answer 2

Для решения задачи вам потребуется использовать формулу для вычисления общего члена арифметической прогрессии (АП):

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - порядковый номер члена прогрессии, а $d$ - разность прогрессии (шаг).

Применим эту формулу для каждого из примеров:

A) У нас дано $a_{15} = 23$ и $d = -3$. Нам нужно найти $a_1$. Подставим значения в формулу и решим уравнение:

$23 = a_1 + (15 - 1) \cdot (-3).$

Упрощаем:

$23 = a_1 + 14 \cdot (-3).$

$23 = a_1 - 42.$

Прибавим 42 к обеим сторонам уравнения:

$a_1 = 23 + 42 = 65.$

Таким образом, $a_1 = 65$ для данного примера.

B) Здесь дано $a_{33} = \frac{7}{16}$ и $d = \frac{5}{16}$. Нам нужно найти $a_1$. Подставим значения в формулу и решим уравнение:

$\frac{7}{16} = a_1 + (33 - 1) \cdot \frac{5}{16}.$

Упрощаем:

$\frac{7}{16} = a_1 + 32 \cdot \frac{5}{16}.$

$\frac{7}{16} = a_1 + \frac{160}{16}.$

$a_1 = \frac{7}{16} - \frac{160}{16}.$

$a_1 = -\frac{153}{16}.$

Таким образом, $a_1 = -\frac{153}{16}$ для данного примера.

C) Здесь дано $a_{19} = 13$ и $a_{20} = 11$. Нам нужно найти $d$. Подставим значения в формулу и решим уравнение:

$11 = a_1 + (20 - 1) \cdot d.$

$13 = a_1 + (19 - 1) \cdot d.$

Уравнение системы:

$\begin{cases} 11 = a_1 + 19d \\ 13 = a_1 + 18d \end{cases}.$

Вычтем второе уравнение из первого:

$11 - 13 = a_1 + 19d - (a_1 + 18d).$

$-2 = a_1 + 19d - a_1 - 18d.$

$-2 = d.$

Таким образом, $d = -2$ для данного примера.