Question

Найти производное и частное комплексных чисел Z1=2+i; Z2=1+5i;

Answer 1

Ответ:

произведение z1*z2=2*1+2*5i+i*1+5i*i=

2-5+10i+i=-3+11i

z1/z2= (2+i)(1-5i)/((1+5i)(1-5i)=(8-9i)/ 26= 8/26+9/26*i

Answer 2

Для нахождения производной и частного комплексных чисел Z1 = 2 + i и Z2 = 1 + 5i мы рассмотрим каждое действие по отдельности.

1. Производная комплексного числа: Производная комплексного числа вычисляется поэлементно, то есть мы просто находим производные вещественной и мнимой частей исходных чисел.

   Для Z1 = 2 + i: Производная вещественной части: d(2)/dt = 0 Производная мнимой части: d(i)/dt = 0

   Для Z2 = 1 + 5i: Производная вещественной части: d(1)/dt = 0 Производная мнимой части: d(5i)/dt = 5

   Таким образом, производная комплексного числа Z1 равна 0, а производная комплексного числа Z2 равна 5i.

2. Частное комплексных чисел: Частное комплексных чисел можно вычислить с использованием формулы деления комплексных чисел:

   Z1 / Z2 = (2 + i) / (1 + 5i)

   Чтобы упростить выражение, мы умножим числитель и знаменатель на сопряжение знаменателя (1 - 5i):

   Z1 / Z2 = (2 + i)(1 - 5i) / (1 + 5i)(1 - 5i) = (2 + i - 10i - 5i^2) / (1 - 5i + 5i - 25i^2) = (2 - 9i - 5) / (1 + 25) = (-3 - 9i) / 26

   Таким образом, частное комплексных чисел Z1 и Z2 равно (-3 - 9i) / 26.