Question

катет прямоугольного треугольника равен 9 см, гипотенуза 15 см, а периметр больше катета в четыре раза. определите его площадь​

Answer 1

Ответ:

45см²

Пошаговое объяснение:

Р=4*ВС=36см(т.к периметр больше катета в 4 раза)

АС=Р-ВС-АВ=36-9-15=10см

S=AC*BC/2=10*9/2=5*9=45см²

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы для нахождения площади и периметра прямоугольного треугольника.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. По условию, периметр больше катета в четыре раза:

Периметр = 4 * катет

У нас есть значение катета, поэтому мы можем найти периметр:

Периметр = 4 * 9 см = 36 см

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу:

Площадь = (первый катет * второй катет) / 2

В данном случае, первый катет равен 9 см, а второй катет можно найти с использованием теоремы Пифагора:

второй катет = sqrt(гипотенуза^2 - первый катет^2)

второй катет = sqrt(15^2 - 9^2) = sqrt(225 - 81) = sqrt(144) = 12 см

Теперь, используя найденные значения катетов, мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = (9 см * 12 см) / 2 = 108 см²

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 108 квадратным сантиметрам.