Question

Верно ли высказывание: Если каждое из двух чисел не делится на 6, то и их сумма не делится на 6? СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

НЕВЕРНОЕ высказывание.

Пошаговое объяснение:

возьмем число

х НЕ делящееся на 6

5х -не делится на 6.

сложим 5х+х=6х

6х :6=х. Значит сумма двух не делящихся на 6 чисел вполне может делиться на 6.

Answer 2

Да, верно данное высказывание. Если оба числа не делятся на 6, то они могут быть записаны в виде 6k + r1 и 6m + r2, где k и m - целые числа, а r1 и r2 - остатки от деления на 6 соответствующих чисел.

Сумма этих двух чисел будет равна (6k + r1) + (6m + r2) = 6(k + m) + (r1 + r2). Остаток от деления на 6 суммы чисел равен сумме остатков от деления на 6 исходных чисел.

Если ни одно из исходных чисел не делится на 6, то остатки r1 и r2 не могут быть равны нулю. Таким образом, сумма остатков r1 + r2 не будет равна нулю, что означает, что сумма исходных чисел не делится на 6.

Таким образом, утверждение верно: если каждое из двух чисел не делится на 6, то их сумма также не делится на 6.