Question

Катер проплывает из пункта В в пункт А против течения реки за время 1,5ч. Время движения на плоту из пункта А в пункт В составляет 6ч. Какое время потребуется катеру, если он будет плыть по течению из пункта А в пункт В? Ответ приведите в часах ​

Answer 1

1/6 часть пути проплывает плот по течению реки, 1/1,5 = 2/3 пути проплывает катер против течения реки.

Катер за час проплывает меньше, чем проплывал бы в стоячей воде, на 1/6 часть пути, т.к. плывёт против течения.

2/3+2*1/6 = 2/3+1/3 = 1 час - время, которое потребуется катеру, если он будет плыть по течению из пункта А в пункт В.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Обозначим скорость катера как V, а скорость течения реки как v. Пусть расстояние между пунктом В и пунктом А равно D.

Когда катер плывет против течения реки, его скорость относительно неподвижного наблюдателя будет равна разности скорости катера и скорости течения: V - v. За время 1,5 часа катер проплывает расстояние D против течения реки, поэтому у нас есть уравнение:

D = (V - v) * 1,5

Когда катер плывет по течению реки, его скорость относительно неподвижного наблюдателя будет равна сумме скорости катера и скорости течения: V + v. Мы хотим найти время, которое потребуется катеру, чтобы проплыть расстояние D по течению реки. Пусть это время будет t.

D = (V + v) * t

Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (D и V), но нас интересует только время t. Для решения этой задачи мы можем использовать метод замены или метод исключения.

Давайте решим эту задачу методом исключения. Разделим первое уравнение на 1,5:

D/1,5 = V - v

Умножим второе уравнение на 1,5:

1,5D = (V + v) * t

Теперь мы можем исключить D, вычтя первое уравнение из второго:

1,5D - (D/1,5) = (V + v) * t - (V - v)

После упрощения получим:

1,5D - (2/3)D = 2Vt

(3/2)D - (2/3)D = 2Vt

(5/6)D = 2Vt

t = (5/12)(D/V)

Таким образом, время, которое потребуется катеру, чтобы плыть по течению из пункта А в пункт В, будет (5/12)(D/V) часов.

Обратите внимание, что для решения этой задачи нам необходимы значения расстояния D и скорости катера V. Если у вас есть эти значения, вы можете подставить их в формулу, чтобы получить точный ответ.