Question

К ванне проведены 2 крана. Через один кран ванна может на полнится за 12 минут, а через другой в 1 1/2 быстрее. За сколько минут наполнится 5/6 ванны, если открыть два крана

Answer 1

Ответ:

4 минуты

Пошаговое объяснение:

Через сколько времени наполнится ванна со 2-го крана:

12÷1 1/2=12·2/3=4·2=8 мин

За единицу примем объём ванны.

1/12 - производительность 1-го крана.

1/8 - производительность 1-го крана.

1/(1/12 +1/8)=1/((2+3)/24)=24/5=4,8 мин понадобится наполнить ванну двумя кранами.

24/5 ·5/6=4 минуты понадобится наполнить 5/6 ванны, если открыть два крана.

Answer 2

Давайте разберемся поэтапно:

Пусть x - это время, за которое ванна наполнится, если открыты оба крана одновременно.

1. Кран №1: Ванна наполняется за 12 минут. Это означает, что за 1 минуту через этот кран ванна наполняется 1/12 частью.

2. Кран №2: Ванна наполняется на 1 1/2 (1.5) раза быстрее, чем краном №1. Значит, через этот кран ванна наполняется за 12 минут * (1/1.5) = 8 минут. Таким образом, через кран №2 ванна наполняется 1/8 частью за 1 минуту.

3. Оба крана открыты. Если оба крана открыты, то за 1 минуту они наполняют ванну в сумме: 1/12 + 1/8 = (2 + 3) / 24 = 5 / 24 части ванны.

4. Найдем время, за которое ванна наполнится на 5/6 части, если оба крана открыты: (5/6) / (5/24) = (5/6) * (24/5) = 4 минуты.

Итак, ванна наполнится на 5/6 своего объема за 4 минуты, если оба крана открыты.