Question

Отношенин возраста Коли к возрасту Пети сейчас 5:8 , а через 10 лет будет 5:7. Петя старше Коли на x лет​

Answer 1

Отношение возраста Коли к возрасту Пети сейчас 5:8,

значит, возраст Коли примем за 5х лет, а возраст Пети за 8х лет.

Через десять лет возраст Коли будет равен (5х+10) лет, а возраст Пети (8х+10) лет.

По условию, возраст Коли через 10 лет будет относиться к возрасту Пети как 5:7.

Составляем уравнение:

$\frac{5x+10}{8x+10}=\frac{5}{7}\\\\7(5x+10)=5(8x+10)\\35x+70=40x+50\\35x-40x=50-70\\-5x=-20\\x=-20:(-5)\\x=4$

5x=5*4=20 (лет) - возраст Коли

8х=8*4=32 (года) - возраст Пети

Answer 2

Пусть возраст Коли сейчас равен "5k" лет, где "k" - коэффициент, а возраст Пети равен "8k" лет.

Согласно условию, через 10 лет отношение возрастов будет составлять 5:7. Значит, через 10 лет возраст Коли будет "5k + 10" лет, а возраст Пети будет "7k + 10" лет.

У нас есть два уравнения:

(5k + 10) / (7k + 10) = 5/7 (уравнение через 10 лет) 8k = 5k + x (уравнение текущих возрастов)

Решим второе уравнение относительно "x":

8k - 5k = x 3k = x

Подставим полученное значение "x" в первое уравнение:

(5k + 10) / (7k + 10) = 5/7

Раскроем скобки:

35k + 50 = 35k + 70

Вычтем 35k из обеих частей уравнения:

50 = 70

Это уравнение не имеет решений. Следовательно, данная система уравнений несовместна. Возможно, в условии содержится ошибка или противоречие. Пожалуйста, уточните или проверьте условие задачи.