Question

Текстовая задача с помощью квадратных уравнений Одно положительное число на 2 меньше другого, а их произведение равно 15. Найдите эти числа (В этих задачах не шарю вообще)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(х-2)*х=15.

х²-2х-15=0.

х₁₂=(2±√64)/2.

х₁=(2+8)/2=5.  ;    второе число  :      5-2=3.

Ответ : числа 5 и 3.

х₂=(2-8)/2=-6/2=-3.  Этот корень не подходит по условию.

Answer 2

Ответ:

5 - первое число

3 - второе число

Пошаговое объяснение:

Пусть 1 число = х     ОДЗ (по условию): х > 0;

тогда 2 число = х - 2

Составим уравнение:

х(х - 2) = 15

х² - 2х - 15 = 0

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = 2

х₁ * х₂ = -15

х₁ = 5

х₂ = -3 - не подходит, -3 < 0

х = 5 - первое число

х - 2 = 5 - 2 = 3 - второе число

Проверим:

3 < 5 на 2

 5 * 3 = 15

Answer 3

Давайте решим данную текстовую задачу, используя квадратные уравнения.

Пусть первое число равно x, а второе число равно (x + 2) (так как одно положительное число на 2 меньше другого).

Из условия задачи мы знаем, что произведение этих чисел равно 15, поэтому у нас есть следующее уравнение:

x * (x + 2) = 15

Раскроем скобки:

x^2 + 2x = 15

Теперь приведем это уравнение к квадратному виду:

x^2 + 2x - 15 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, формулы корней или графическим методом. Для упрощения решения, воспользуемся формулой корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 1, b = 2, c = -15.

Подставим значения и рассчитаем корни:

x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * -15)) / (2 * 1)

x = (-2 ± √(4 + 60)) / 2

x = (-2 ± √64) / 2

x = (-2 ± 8) / 2

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (-2 + 8) / 2 = 6 / 2 = 3

x2 = (-2 - 8) / 2 = -10 / 2 = -5

Так как в условии указано, что числа должны быть положительными, мы выбираем только положительный корень:

Первое число: x1 = 3 Второе число: x1 + 2 = 3 + 2 = 5

Таким образом, первое число равно 3, а второе число равно 5.