Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!Назовите больший корень уравнения: |x+2+|−x−4||−8=x

Answer 1

первый случай

|x+2+(−x−4)|−8=x, -х-4>=0

|x+2−x−4|−8=x, -х>=4

|−2|−8=x, х<=-4

2−8=x, х<=-4

х=-6, х<=-4

х=-6

второй случай

|x+2-(−x−4)|−8=x, -х-4<0

|x+2+x+4|−8=x, -х<4

|2x+6|−8=x, х>-4

первый подслучай

2x+6−8=x, х>-4, 2x+6>=0

2x−2=x, х>-4, x+3>=0

x=2, х>-4, x>=-3

второй подслучай

-(2x+6)−8=x, х>-4, 2x+6<0

-2x-6−8=x, х>-4, x+3<0

-3x=14, х>-4, x<-3

x=-14/3, х>-4, x<-3 - между прочим, не корень

большее из чисел -6 и 2 - число 2

ответ: 2

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Рассмотрим выражение внутри самой внутренней пары абсолютных значений: |−x−4|. Мы можем сделать это выражение равным нулю и найти значение x, при котором это происходит. Решим уравнение:

   −x−4 = 0

   Добавим x к обеим сторонам:

   −4 = x

   Получаем x = -4.

2. Подставим x = -4 в исходное уравнение и упростим его:

   |x+2+|−x−4||−8=x

   |−4+2+|−(−4)−4||−8=−4

   Упростим внутреннее выражение:

   |−4+2+8||−8=−4

   |6+8||−8=−4

   Теперь рассмотрим внешнюю пару абсолютных значений: |6+8|. Мы можем сделать это выражение равным нулю и найти значение x, при котором это происходит. Решим уравнение:

   6+8 = 0

   Получаем 14 = 0. Однако это уравнение не имеет решений, так как 14 не равно нулю.

   Значит, решение уравнения отсутствует.

Итак, уравнение |x+2+|−x−4||−8=x не имеет решений.