Question

869. Решите уравнение:1) 3|х| + |x| = 20; 2) |х|+5|х|-40=4|х|​

Answer 1

Ответ:

1)x=5 либо х=-5

2)х=20 либо х= -20

Пошаговое объяснение:

1)3x+x=20.

4x=20

x=20:4

x=5.

2)3x+x=-20

4x=-20

x=-5

3)x+5x-40=4x

6x-40=4x

6x-4x=40

2x=40

x=40:2

x=20

здесь может быть и минус двадцать,ведь с модуля всегда выходит +20

Answer 2

1. Решение уравнения: 3|х| + |x| = 20

Рассмотрим два случая, в зависимости от значения х.

1.1) Пусть х ≥ 0. В этом случае |х| = х. Подставим это в уравнение:

3х + х = 20

4х = 20

х = 20/4

х = 5

1.2) Пусть х < 0. В этом случае |х| = -х. Подставим это в уравнение:

3(-х) + (-х) = 20

-3х - х = 20

-4х = 20

х = 20/-4

х = -5

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 5 и х = -5.

2. Решение уравнения: |х| + 5|х| - 40 = 4|х|

Рассмотрим два случая, в зависимости от значения х.

2.1) Пусть х ≥ 0. В этом случае |х| = х. Подставим это в уравнение:

х + 5х - 40 = 4х

6х - 40 = 4х

2х = 40

х = 40/2

х = 20

2.2) Пусть х < 0. В этом случае |х| = -х. Подставим это в уравнение:

-х + 5(-х) - 40 = 4(-х)

-6х - 40 = -4х

-2х = 40

х = 40/-2

х = -20

Таким образом, уравнение имеет два решения: х = 20 и х = -20.