Question

было 9 гостей. и каждый из них поздоровлся с каждым по одному разу. сколько всего раз все люди поздоровались?​

Answer 1

Пусть гости приходили один за другим.

Первый гость ни с кем не здоровался.

Второй поздоровался с первым.

Третий поздоровался с двумя уже пришедшими и тд.

Количество рукопожатий "n" гостей будет рассчитываться, как сумма

Σn = 1+2+3...+(n-1)

Последний здоровается со всеми, кроме себя.

Итого Σ9=1+2+3+4+5+6+7+8=36

Answer 2

Если было 9 гостей и каждый из них поздоровался с каждым по одному разу, то чтобы узнать, сколько всего раз все люди поздоровались, мы можем использовать формулу комбинаторики для подсчета количества сочетаний.

Количество способов выбрать двух гостей для приветствия равно C(9, 2) = 36. То есть каждая пара гостей поздоровается ровно один раз.

Однако, это число 36 включает приветствия, где порядок гостей не имеет значения. Например, если гость A приветствует гостя B, это считается одним приветствием. Но также считается одним приветствием, если гость B приветствует гостя A.

Чтобы получить общее количество приветствий без учета порядка, мы можем поделить результат на 2:

36 / 2 = 18

Таким образом, все люди поздоровались в общей сложности 18 раз.