Question

Решите уравнения применяя условие равенство нулю произведения а+4-а(а+4)=0 даю 10 баллов

Answer 1

$a+4-a(a+4)=0$

$a+4-a^{2} -4a=0$

$-a^{2} -3a+4=0$ | : $(-1)$

$a^{2} +3a-4=0$

$a_{1}=-4$; $a_{2} = 1$ (по т. Виета)

Ответ: $-4$, $1$

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы можем применить условие равенства нулю произведения. Давайте начнем:

а + 4 - а(а + 4) = 0

Распределим а в скобке:

а + 4 - а^2 - 4а = 0

Перенесем все члены в одну сторону:

-а^2 - 3а + 4 = 0

Умножим уравнение на -1, чтобы изменить знак:

а^2 + 3а - 4 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попытаться факторизовать его или использовать квадратное уравнение:

(a + 4)(a - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения а:

а + 4 = 0 => а = -4

или

а - 1 = 0 => а = 1

Итак, решениями уравнения являются а = -4 и а = 1.