Question

Длина первого прямоугольника равна 45м,второго -18м.Ширина первого прямо угольника на 2м меньше ширины второго.Найдите их площади ,зная что площадь первого прямоугольника в два раза больше площади второго.

Answer 1

Пусть х см - ширина второго прямоугольника, тогда (х - 2) см - ширина второго прямоугольника. Площадь первого прямоугольника в 2 раза больше площади второго. Уравнение:

45 · (х - 2) : (18 · х) = 2

(45х - 90) : 18х = 2

45х - 90 = 2 · 18х

45х - 90 = 36х

45х - 36х = 90

9х = 90

х = 90 : 9

х = 10 (см) - ширина второго прямоугольника

10 - 2 = 8 (см) - ширина первого прямоугольника

45 см · 8 см = 360 (см²) - площадь первого прямоугольника

18 см · 10 см = 180 (см²) - площадь второго прямоугольника

Ответ: 360 см² и 180 см².

Answer 2

Пусть ширина второго прямоугольника равна x метрам.

Исходя из условия задачи, ширина первого прямоугольника будет (x - 2) метра.

Площадь первого прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

Площадь1 = Длина1 * Ширина1 = 45 * (x - 2)

Площадь второго прямоугольника также выражается через его длину и ширину:

Площадь2 = Длина2 * Ширина2 = 18 * x

По условию, площадь первого прямоугольника в два раза больше площади второго:

Площадь1 = 2 * Площадь2

Заменим значения площадей и продолжим уравнение:

45 * (x - 2) = 2 * (18 * x)

Раскроем скобки:

45x - 90 = 36x

Перенесем все члены с x в одну сторону:

45x - 36x = 90

9x = 90

Разделим обе части уравнения на 9:

x = 10

Теперь, зная значение ширины второго прямоугольника (x = 10), мы можем найти его площадь:

Площадь2 = 18 * x = 18 * 10 = 180 м²

Площадь первого прямоугольника можно найти, подставив значение ширины (x = 10) в исходное уравнение:

Площадь1 = 45 * (x - 2) = 45 * (10 - 2) = 45 * 8 = 360 м²

Итак, площадь первого прямоугольника равна 360 м², а площадь второго прямоугольника равна 180 м².