Question

Помогите с заданиями (3+√3) во 2 степени + (3-√3) во 2 степени x+4=3/5(1/8) во 2 степени - 3/64

Answer 1

Ответ:

1) 24

2) -17/5

3) -1/32

Пошаговое объяснение:

${(3 + \sqrt{3} )}^{2} + {(3 - \sqrt{3} )}^{2} = 24 \\ 9 + 6 \sqrt{3} + 3 + 9 - 6 \sqrt{3} + 3 =18 + 6 = 24$

$x + 4 = \frac{3}{5} \\ x = \frac{3}{5} - 4 \\ x = \frac{3 - 20}{5} = - \frac{17}{5}$

${( \frac{1}{8} )}^{2} - \frac{3}{64} = - \frac{1}{32} \\ \frac{1}{64} - \frac{3}{64} = - \frac{2}{64} = - \frac{1}{32}$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки и упростим степени: (3 + √3)² + (3 - √3)² * x + 4 = (1/8)² - (3/64)

2. Выполним возведение в квадрат для каждого слагаемого: (3 + √3)² = (3 + √3)(3 + √3) = 9 + 6√3 + 3 = 12 + 6√3 (3 - √3)² = (3 - √3)(3 - √3) = 9 - 6√3 + 3 = 12 - 6√3

3. Подставим значения: (12 + 6√3) + (12 - 6√3) * x + 4 = (1/8)² - (3/64)

4. Упростим выражение справа: (12 + 6√3) + (12 - 6√3) * x + 4 = 1/64 - 3/64

5. Сгруппируем похожие слагаемые: 24 + (12 - 6√3) * x = -2/64

6. Продолжим упрощение: (12 - 6√3) * x = -26/64

7. Разделим обе стороны на (12 - 6√3), чтобы выразить x: x = (-26/64) / (12 - 6√3)

8. Упростим правую часть: x = (-26/64) * (1 / (12 - 6√3))

9. Разделим числитель и знаменатель на 2: x = (-13/32) * (1 / (6 - 3√3))

10. Умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное значение знаменателя (чтобы избавиться от иррациональности под корнем): x = (-13/32) * (1 / (6 - 3√3)) * ((6 + 3√3) / (6 + 3√3))

11. Упростим выражение в знаменателе: x = (-13/32) * (6 + 3√3) / ((6)² - (3√3)²)

12. Выполним возведение в квадрат: x = (-13/32) * (6 + 3√3) / (36 - 27)

13. Упростим выражение в знаменателе: x = (-13/32) * (6 + 3√3) / 9

14. Умножим числитель: x = (-13/32) * 2 * (3 + √3) / 9

15. Упростим выражение: x = (-26/32) * (3 + √3) / 9

16. Упростим числитель: x = -13 * (3 + √3) / 9

17. Упростим дробь: x = -39/9 - 13√3/9

18. Разделим числитель на знаменатель: x = -13/3 - 13√3/9

19. Найдем общий знаменатель и сложим дроби: x = (-39 - 13√3) / 9

Таким образом, окончательное значение переменной x равно (-39 - 13√3) / 9.