Question

X√2+cosx найти производную​

Answer 1

(х√2 + cos x)' = (x√2)' + (cos x)' = √2 - sin x

Answer 2

Для нахождения производной выражения X√2 + cos(X) по переменной X воспользуемся правилами дифференцирования элементарных функций.

Производная суммы равна сумме производных, поэтому сначала найдем производные каждого слагаемого отдельно.

1. Для функции X√2, применим правило дифференцирования произведения. Пусть f(X) = X и g(X) = √2. Тогда производная произведения двух функций равна:

(fg)' = f'g + fg'

Так как f(X) = X и g(X) = √2 (константа), то f'(X) = 1 и g'(X) = 0. Получаем:

(fg)' = 1 * √2 + X * 0 = √2

2. Для функции cos(X), применим правило дифференцирования тригонометрической функции:

(d/dX) cos(X) = -sin(X)

Теперь найдем производную исходного выражения, сложив производные каждого слагаемого:

(d/dX) (X√2 + cos(X)) = √2 + (-sin(X))

Таким образом, производная выражения X√2 + cos(X) равна √2 - sin(X).