Question

С двух участков площадями 80га и 120 га, собрали 7200ц урожая. Урожай с 3га первого участка на 10 ц больше урожая с 2га второго участка. Найдите урожайность каждого участка на 1га.​

Answer 1

X ц/га - урожайность на 1-м участке

Y ц/га - урожайность на 2-м участке

3х-2у=10           

80х+120у=7200

3х=10+2у    

8х+12у=720

х=(10+2у)/3,      подставим значение х во второе уравнение:

8(10+2у)/3+12у=720

80+16у+36у=2160

52у=2080

у=40(ц/га) - урожайность на 2-м участке

х=(10+2*40)/3=30(ц/га) - урожайность на 1-м участке

Answer 2

Пусть x - урожайность первого участка (в центнерах на 1 га) и y - урожайность второго участка (в центнерах на 1 га).

Из условия задачи мы знаем следующее:

Урожайность с 3 га первого участка: 3x Урожайность с 2 га второго участка: 2y Урожайность с первого участка на 3 га больше урожайности со второго участка на 2 га: 3x - 2y = 10

Также, сумма урожайностей с двух участков равна 7200 центнеров: 80x + 120y = 7200

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

3x - 2y = 10 80x + 120y = 7200

Можно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения неизвестных.

Решим данную систему методом исключения:

Умножим первое уравнение на 60: 180x - 120y = 600

Затем сложим полученное уравнение с уравнением 80x + 120y = 7200: 180x - 120y + 80x + 120y = 600 + 7200 260x = 7800 x = 7800 / 260 x = 30

Подставим найденное значение x в первое уравнение: 3x - 2y = 10 3 * 30 - 2y = 10 90 - 2y = 10 -2y = 10 - 90 -2y = -80 y = -80 / -2 y = 40

Таким образом, урожайность первого участка составляет 30 центнеров на 1 га, а урожайность второго участка - 40 центнеров на 1 га.